Методическая разработка урока предназначена для отработки навыков применения формул площадей при решении задач. Урок построен в системно - деятельностной парадигме, включает в себя элементы исследовательской деятельности учащихся. в ходе урока развиваются навыки практического применения формул для нахождения площадей в жизненных ситуациях.
Урок геометрии в 8 классе
Тема: Система задач на нахождение площади
Цель урока: повторить свойства фигур;
формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма
применять формулы площадей при решении задач,
воспитывать аккуратность выполнения чертежей.
№
пп
1.
2.
Этапы урока/
время
Организацион
ный
Актуализаци
я знаний
Ход урока
Приветствует учащихся.
Организуют рабочее место
Задача.
Продаются два участка земли прямоугольной формы размерами 60 х 100 м
и 50 х 120 м. Какой из них выгоднее купить?
(Ответ: первый 60х100, т.к. площадь одинаковая, а периметр меньше –
забор на 20 м короче строить.)
Если ответ не получен или не сделан вывод, вернуться к задаче после мини
исследования (в конце урока)
Так чем на уроке мы будем заниматься?
нахождением, вычислением площадей и периметров фигур
И так, на доске готовые чертежи, работаем устно.3
Первичное
закрепление
Работа на
готовых
чертежах
Решение задач № 17 устно
№ 1
Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а одна из
сторон в 2 раза больше другой.
(Ответ: 5 и 10)
что надо знать, чтобы найти площадь прямоугольника?
(стороны)
как связаны между собой стороны прямоугольника и периметр?
№ 2
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла B делит сторону на отрезки 5 и
3 см. Найти периметр и площадь прямоугольника.
№ 3
Найти площадь прямоугольника ABCD, если МС = 20
определите вид прямоугольника АВСD.
№ 4
Найти площадь параллелограмма ABCD.
что надо знать, чтобы найти площадь параллелограмма?
(сторону и высоту, проведенную к этой стороне)
№ 5
Найти площадь ABCD.
А
№ 6
Найти площадь ABCD№ 7
Найти площадь ABCD.
Определите вид параллелограмма.
4
Применение
и добывание
знаний
Решить задачу
№ 1 Найдите площадь параллелограмма со сторонами 8 и 12 см и высотами,
проведенными к данным сторонам, равными 6 и 4 см соответственно.
Все ли данные в задаче использованы?
(нет. Лишние данные)
№ 2 Стороны параллелограмма равны 10 и 70 см. Высота, опущенная на
первую сторону, равна 42 см. Найти высоту, опущенную на вторую сторону
параллелограмма.
(Ответ 6)
Есть лишние данные?
(нет)
№ 3
Высота параллелограмма со сторонами 8 см и 16 см равна 6 см. Найдите
площадь параллелограмма.
(Ответ 96 или 48)
Задача с недостающими данными.
В задаче не сказано к какой стороне проведена высота, т.е. рассмотреть два
случая.
№ 3№ 4
Проведите исследование. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые
периметры по 16 см. Сравните площади данных фигур?
Наводящие вопросы:
рассмотрите длины сторон прямоугольника и вычислите площадь
фигура
квадрат
прямоугол
1 сторона
4
1
2
3
4
2 сторона
4
7
6
5
4
Р (перим)
16
16
16
16
16
S (площ)
16
7
12
15
16
Мини
исследовани
е при
решении
задачи
Какие результаты у вас получились?
Какой вывод?
Вывод:
При одинаковом периметре, площади могут быть разными;
Самая большая площадь у квадрата (прямоугольник с равными сторонами)
Чем больше разница между сторонами (1 и 7 см), тем меньше площадь.
Не всегда увеличение площади означает увеличение периметра
Так какой же участок земли выгоднее обывателю купить?
(Если в начале урока ответ на задачу не получен или сомнения)
Сформулируйте обратную задачу к задаче в мини исследовании.
(Квадрат и прямоугольник имеют равные площади по 36 м2. Сравните их
периметры.)
№ 454, 464
Составьте геометрическую фигуру, используя пальцы рук и руки в парах (с
соседом по парте)
какая фигура у вас…..
5
6
Домашнее
задание
Итог урока
Рефлексия