Система задач на нахождение площади

Урок геометрии в 8 классе Тема:      Система задач на нахождение площади Цель урока:  повторить свойства фигур;  формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма  применять формулы площадей  при решении задач, воспитывать аккуратность выполнения чертежей. №  пп 1. 2.  Этапы урока/ время Организацион ный  Актуализаци я знаний Ход урока Приветствует учащихся. Организуют рабочее место Задача. Продаются два участка земли прямоугольной формы размерами 60 х 100 м  и 50 х 120 м. Какой из них выгоднее купить?  (Ответ: первый 60х100, т.к. площадь одинаковая, а периметр меньше –  забор на 20 м короче строить.) ­Если ответ не получен или не сделан вывод, вернуться к задаче после мини  исследования (в конце урока) Так  чем на уроке мы будем заниматься?  ­ нахождением, вычислением площадей и периметров фигур  И так, на доске готовые чертежи, работаем устно. 3 Первичное  закрепление Работа на  готовых  чертежах Решение задач № 1­7 устно № 1 Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а одна из  сторон в 2 раза больше другой. (Ответ:  5 и 10) ­ что надо знать, чтобы найти площадь прямоугольника? (стороны) ­как связаны между собой стороны прямоугольника и периметр? № 2 В прямоугольнике ABCD биссектриса угла B делит сторону на отрезки  5 и  3 см. Найти периметр и площадь прямоугольника. № 3  Найти площадь прямоугольника ABCD, если МС = 20  ­ определите вид прямоугольника АВСD. № 4  Найти площадь параллелограмма ABCD. ­что надо знать, чтобы найти площадь параллелограмма? (сторону и высоту, проведенную к этой стороне) № 5 Найти площадь ABCD. А  № 6 Найти площадь ABCD № 7 Найти площадь ABCD. Определите вид параллелограмма. 4 Применение  и добывание  знаний Решить задачу № 1 Найдите площадь параллелограмма со сторонами 8 и 12 см и высотами, проведенными к данным сторонам, равными 6 и 4 см соответственно. ­ Все ли данные в задаче использованы? (нет. Лишние данные) № 2 Стороны параллелограмма равны 10 и 70 см. Высота, опущенная на  первую сторону, равна 42 см. Найти высоту, опущенную на вторую сторону  параллелограмма.  (Ответ 6) ­Есть лишние данные?  (нет) № 3 Высота параллелограмма со сторонами 8 см и 16 см равна 6 см. Найдите  площадь параллелограмма. (Ответ 96 или 48) ­ Задача с недостающими данными. ­В задаче не сказано к какой стороне проведена высота, т.е. рассмотреть два случая. № 3 № 4 Проведите исследование. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые  периметры по 16 см. Сравните площади данных фигур?  Наводящие вопросы: ­ рассмотрите длины сторон прямоугольника и вычислите площадь фигура квадрат прямоугол 1 сторона 4 1 2 3 4 2 сторона 4 7 6 5 4 Р (перим) 16 16 16 16 16 S (площ) 16 7 12 15 16 Мини  исследовани е при  решении  задачи Какие результаты у вас получились? Какой вывод? Вывод: ­При одинаковом периметре, площади могут быть разными; ­Самая большая площадь у квадрата (прямоугольник с равными сторонами) ­ Чем больше разница между сторонами (1 и 7 см), тем меньше площадь. ­ Не всегда увеличение площади означает увеличение периметра Так какой же участок земли выгоднее обывателю купить? (Если в начале урока ответ на задачу не получен или сомнения) Сформулируйте обратную задачу к задаче в мини исследовании. (Квадрат и прямоугольник имеют равные площади по 36 м2. Сравните их  периметры.) № 454, 464 Составьте геометрическую фигуру, используя пальцы рук и руки в парах (с  соседом по парте) ­ какая фигура у вас….. 5 6 Домашнее  задание Итог урока Рефлексия