Технологическая карта по теме: Площадь треугольника

Технологическая карта урока Ф.И.О. Шоленко Татьяна Миновна Предмет: геометрия Класс: 8 Тип урока:Открытие нового знания Тема Цель урока Задачи Основные понятия Межпредметные  связи Ресурсы:   основные дополнительные Формы урока Технология Площадь треугольника Организовать деятельность учащихся по изучению новой темы «Площадь треугольника» Образовательные: 1. Создать условия для усвоения новых математических понятий по теме «Площадь треугольника» 2.Способствоватьрасширению кругозора учащихся 3.Создать условия для отработки навыков и умений применения формулы площади треугольника Развивающие: 1. Развивать приёмыумственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать 2. Создавать условия для развития аналитических способностей Воспитательные: 1. Способствовать развитию отстаивать свою точку зрения 2. Содействовать развитию интереса к изучению математики Площадь, геометрические фигуры. История, физика, алгебра. Проектор ; компьютер;умк:Л.С. Атанасян и др.  «Геометрия 7­9», «Просвящение»,2015; рабочие тетради на  печатной основе; раздаточный материал; карточка с формулами, презентация по теме «Площадь треугольника». Ф, И, П Деятельностного метода (по этапам урока) Деятельность учителя  Деятельность учеников Вопросы, задания, задачи Этап 1. Мотивирование к учебной деятельности УУД Строить позитивные отношения в процессе  учебнойпознавательной деятельности (К); определять возможные роли в совместной  деятельности(К); определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной   и   познавательной   задачей   и   составлять алгоритм их выполнения(Р); обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее эффективных   способов   решения   учебных   и познавательных задач(Р) и   − Я хочу, чтобы этот час,   который   длится урок,   стал   для   вас   принес счастливым, много открытий, опыта   и   хорошего настроения. − Какие фигуры и их свойства   изучили   в   8 классе? (Четырехугольники) Какую тему вы начали изучать?   («Площади фигур».)   Площади каких   фигур   вы научились   находить? (квадрата, прямоугольника параллелограмма) Сегодня   вас   ждут новые   открытия   в мире геометрии. −  В добрый путь! −   А   теперь   давайте проверим,   насколько вы   готовы   двигаться дальше.   и Настраиваются на  работу, готовятся к  уроку,слушают вопросы  учителя,отвечают на  вопросы  учителя,взаимодействую т с учителем во время  опроса,  осуществляемого во  фронтальном  режиме,контролируют  правильность ответов  учащихся. Настраивает на  работу,  проверяет  готовность  учащихся к  уроку, создает  эмоциональный  настрой,  осознанно вводит учащегося в  пространство  учебной  деятельности по  теме урока,   задает вопросы. Этап 2. Актуализация знаний Задает вопросы,  предлагает  выполнить  задание,  организует  актуализацию. Отвечают на вопросы  учителя,актуализируют  знания.Принимают  установку  учителя,анализируют  задания, применяют  алгоритм «встречай  проблему», определяют  границы знания и  умения, формулируют  цель урока Ставить   цель   деятельности   на   основе   определенной проблемы и существующих возможностей(Р); определять   потенциальные   затруднения   при   решении учебной и познавательной  задачи и находить средства для их устранения(Р); определять   обстоятельства,   которые   предшествовали возникновению   связи   между   явлениями,   из   этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной   данного   явления,   выявлять   причины   и следствия явлений(П); строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки(П); излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи(П); самостоятельно   указывать   информацию, нуждающуюся   в   проверке,   предлагать   и   применять способ проверки достоверности информации(П); определять свои действия и действия партнера, которые способствовали   или   препятствовали   продуктивной коммуникации (К); критически   относиться   к   собственному   мнению,   с достоинством   признавать   ошибочность   своего   мнения (если оно таково) и корректировать его(К); предлагать   альтернативное   решение   в   конфликтной ситуации(К)   на       из равные ­Сформулируйте свойства   площадей (1.равные многоугольники имеют площади;2.Если многоугольник составлен   нескольких многоугольников,   то его   площадь   равна сумме   площадей   его частей;3.площадь квадрата равна квадрату его стороны) ­Определите на какие фигуры   и   каким способом   разбита основная   фигура   на каждом   рисунке(рис. №1) Найдите площадь фигуры  NMLK(рис. №2)   ­Площадь фигуры   необходимо   (площадь треугольника) −   Сформулируйте тему урока. (Площадь треугольника.) −   Так   мы   и   назовем тему   нашего   урока. Запишите   в тетради. какой нам знать?   ее Этап 3. Изучение нового материала Уточняет  понимание  Отвечают на вопросы  учителя, высказывают  −   Найдите   площадь треугольника   АВС? Выдвигать   версии   решения   проблемы,   формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат(Р); учащимися  поставленной  цели, выдвигает  проблему,  побуждает к  высказыванию  своего мнения,  подводит  учащихся к  выводу новой  формулы,  уточняет вывод. своё мнение, фиксируют  место – шаг где возникло затруднение, выявляют и фиксируют  причину  затруднения, указывая  конкретные знания  умения, которых не  хватает для решения  пробной учебной задачи, формулируют вывод,  формулы, объясняют  свой выбор Сформулируйте   своё затруднение.(Не знаем формулы)  Сегодня   вы   будете работать   в   парах. Ответьте   на   вопросы и попробуйте вывести сами формулу. ­Можно   достроить наш   треугольник   до параллелограмма? (Да)   ­В   треугольнике можно провести высоту из вершины В? Что   можно   сказать   о треугольниках АВС и СВD? ­Используя свойства   площадей   и формулу   площади параллелограмма выведите треугольника.   площадь     выбирать   варианты   решений   и   самостоятельно   искать средства/ресурсы   для   решения   задачи/достижения цели(Р); планировать   и   корректировать   свою   индивидуальную образовательную траекторию(Р); строить   схему,   алгоритм   действия,   исправлять   или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося   знания   об   объекте,   к   которому применяется алгоритм(П); строить доказательство(П); ориентироваться   в   содержании   текста,   понимать целостный смысл текста, структурировать текст(П); устанавливать взаимосвязь описанных в тексте явлений, процессов(П); принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником(К);          договариваться о правилах и  вопросах для обсуждения в соответствии с  поставленной перед группой задачей(К);организовывать  учебное взаимодействие в группе (определять общие  цели, распределять роли, договариваться друг с  другом )(К).   ­Сформулируйте теорему.(Площадь треугольника   равна половине произведения его основания на высоту) ­­Прочитайте доказательство теоремы   учебнике.п.52. ­­Поясните   следствие №1.Площадь прямоугольного треугольника   равна половине произведения его катетов.   (Один   катет – основание, другой ­ высота ) в Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей (Р); определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности(Р); строить   рассуждение   от   общих   закономерностей   к частным   явлениям   и   от   частных   явлений   к   общим закономерностям(П); обозначать   символом   и   знаком   предмет   и/или явление(П); определять логические связи между предметами и/или явлениями,   обозначать   данные   логические   связи   с помощью знаков в схеме(П); создавать   абстрактный   или   реальный   образ   предмета и/или явления(П); принимают   позиции   собеседника,   понимая   позицию другого(К); корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения(К); целенаправленно использовать информационные   ресурсы,   необходимые   для   решения учебных   и   практических   задач   с   помощью   средств ИКТ(К). искать и       Этап 4. Первичное закрепление с проговариванием вслух. Задаёт  наводящий  вопрос по  реализации цели  урока,  предлагает  проанализироват ь решение задач,  демонстрирует  презентацию,  предлагает  привести  примеры, где  необходимо  применение  формулы.  Составляют алгоритм  ,выводят формулу для  площади  прямоугольного  треугольника,  записывают решение в  тетрадях, участвуют в  беседе, решают  самостоятельно в  рабочей тетради,  корректируют ответы,  принимают и выполняют  установку учителя,  анализируют задачи,  высказывают свое  мнение, отвечают на  вопросы и  комментируют свои  ответы.    Предложить  доказательство  следствия в виде  задачи на  доказательство. Дано: прямоугольный  треугольник АВС.  Докажите, что  площадь треугольника равна (АС*ВС):2.   Дополнить карточку  «Площади  многоугольников»  формулами площадей  треугольников. Интересный факт. В жизни, где пригодится знание новой формулы? ­­Парус   в   форме треугольника.   Сила, действующая на   парус, пропорциональна квадрату   скорости набегающего потока и паруса. площади Площадь паруса важна,   например,   для виндсерфинга.   Чтобы правильно   выбрать парус для катания на доске, надо знать свой вес   и   силу   ветра, преобладающего   там, где собираетесь кататься. Для человека   весом  70­90 кг при скорости ветра от   5­10   м/с   нужен парус площадью от 7 до 9кв.м. Иначе будет трудно удержаться.  − Выполним упражнения   №   36,37 из   рабочей   тетради   с заполнением пробелов для   отработки   новой формулы. Выполним задачу по  рис.№2,выполнить  самостоятельно  задачи по готовым  чертежам. Выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи(К); определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства(К); выделять явление из общего ряда других явлений(П); обозначать   символом   и   знаком   предмет   и/или явление(П); находить в тексте требуемую информацию(П); определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной   и   познавательной   задачей   и   составлять алгоритм их выполнения(Р); определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности(Р); обосновывать   и   осуществлять   выбор   наиболее эффективных   способов   решения   учебных   и познавательных задач(Р). Этап5. Самостоятельная работа с самопроверкой. Слушают задачу,  отвечают на вопросы  учителя, записывают  решение задачи,  выполняют проверку,  выполняют  самостоятельную  работу, сверяют работу  по эталону. Формулирует  задание,  наводящими  вопросами  помогает выйти  на формулу,  предлагает  одному  учащемуся  решение записать на доске,  организует  самостоятельную работу  учащихся,  контролирует  выполнение  работы,  Наводящими  вопросами  помогает  устранению  ошибок при  выполнении  самостоятельной работы Этап 6. Включение в систему знаний и повторение  Принимают установку  Предлагает  учителя, тренируются  выполнить  задание на новый использовать изученную  формулу способ действия, обеспечивает  мотивацию  выполнения,  контролирует  выполнение  работы  Упражнения из  учебника №468(б,в),  469. Этап  7. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Формулируют конечный результат своей работы на уроке, называют основные позиции нового материала, осуществляют самооценку. Организует  беседу, связывая  результаты урока с его целями,  организует  самооценку  усвоения знаний  на  уроке,предлагает продолжить  фразы: «Сегодня  на уроке я  узнал…», «Мне  было труднее  всего…»,  «Самым  полезным для  меня было…» Домашнее задание Определять потенциальные затруднения при решении учебной   ипознавательной   задачи   и   находить   средства для   их   устранения(Р);                     оценивать   свою деятельность,   аргументируя   причины   достижения   или отсутствия результата(Р); излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте задачи(П); координировать   и   выполнять   работу   в   условиях реального, комбинированного взаимодействия (К); планируемого решаемой         развернуто,   логично   и   точно   излагать   свою   точку зрения   с   использованием   адекватных   (устных   и письменных) языковых средств (К) Соотносить   реальные   и   планируемые   результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы (Р); оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным и/или   самостоятельно   определенным   критериям   в соответствии с целью деятельности (Р); делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели коммуникации   непосредственно   после   завершения коммуникативного контакта и обосновывать его (К) принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником (К); Объясняет  домашнего  задания:  а) выучить  формулы,  доказательство  теоремы; б) выполнить №  468(а), 470,  в)придумать  задачу на  применение  формулы, найти  интересную  информацию о  применении  формулы  площади  треугольника. Все задачи урока выполнены на всех этапах. Образовательная задача 1 выполняется на этапах 3,4,5,6,7, когда предметное содержание темы полностью раскрывается с помощью предложенных заданий Образовательная задача 2 выполняется на этапах 3, 4, 5, 6, которая способствует отработке и тренажеру знаний и умений с заданиями по новой формуле. Развивающая задача 1 выполняется на этапах 2 и 3, где происходит концентрация внимания и развития логики с помощьюпредложенных заданий на  актуализации и этапе изучения нового материала. Воспитательная задача 1 выполняется на этапах работы в парах, это представлено на 3 этапе урока. Воспитательная  задача 2 выполняется на каждом этапе урока ввиду  того, что методика преподавания математики является неотъемлемой часть  реализации каждого этапа, а значит определяются соответствующие методы обучения, которые позволяют заинтересовать каждого ученика в изучении  математики. Рисунок №1. Рисунок №2.