Данная разработка является технологической картой урока алгебры для студентов первого курса СПО. Цель урока - закрепить знания по теме "Нахождение производной сложной функции" и проверить эти знания, используя СКМ Maxima. На уроке предусмотрена различная организация учебного пространства: фронтальная и индивидуальная деятельность обучающихся.
Технологическая карта урока
Колоколенкова Инесса Игоревна
Филиал ОГБПОУ «Рязанский педагогический колледж» в г. Касимове
Преподаватель
Математика
1 курс
Тема «Производная сложной функции». Урок №2.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Цель урока: закрепить навык нахождения производной сложной функции, проверить умение находить
производную сложной функции по формулам и с помощью СКМ Maxima.
Формируемые предметные результаты:
8.
Учащиеся научатся: находить производную сложной функции базового уровня.
Учащиеся получат возможность научиться: находить производную сложной функции повышенного
уровня.
Формируемые метапредметные результаты:
личностные универсальные учебные действия:
учащийся разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.
учащийся получит возможность развития целеустремленности, интереса к учению, самовоспитанию.
регулятивные универсальные учебные действия
учащиеся научатся контролировать и корректировать свои действия при решении заданий базового
уровня; прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;учащиеся получат возможность научиться планировать деятельность, направленную на решение
заданий повышенной трудности.
познавательные универсальные учебные действия
учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов нахождения производной сложной
функции;
учащиеся получат возможность научиться осуществлять творческую деятельность при решении
заданий повышенного уровня сложности; выбирать наиболее эффективные способы решения.
9.
10.
Тип урока. Урок рефлексии.
Формы работы учащихся: фронтальная работа; индивидуальная работа в системе компьютерной
математики Maxima, работа в группах, самостоятельная работа дифференцированного характера.
11.
Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор, экран,
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Этап урока
Деятельность
Деятельность
Формируемые УУДучителя
учащихся
Познавательные
Регулятивные
1
1.
2
Вводная часть.
Постановка целей
урока (5 мин.)
3
Психологический
настрой на урок.
Организует
фронтальную беседу о
теме, целях и плане
урока.
2.
Проверка
домашнего задания
(10 мин.)
Организует проверку
домашнего задания с
применением формул,
а также СКМ Maxima
Проверяет
правильность
выполнения и даёт
команду на работу с
компьютером.
Организует
самопроверку
учащимися своих
работ по ответам
Задаёт вопросы по
д/з и выясняет,
почему ответы не
совпали.
Разбивает учащихся
на группы по 34
3.
Работа в группах
4
Приветствуют учителя
и друг друга.
Записывают тему урока
в тетрадь.
Объясняют важность
научиться находить
производную функции
по формулам и с
помощью СКМ Maxima
для дальнейшего
успешного обучения.
В тетрадях с помощью
команд СКМ Maxima
для
дифференцирования
учащиеся записывают
свою домашнюю работу.
Те, кто справился
быстрее всех, набирают
эти команды на
компьютерах и выводят
ответ на экран.
При проверке у
некоторых учащихся
оказались ответы, не
совпадающие с
правильными.
Обсуждают решение
заданий.
Работают с заданиями
на листах.
6
Научатся обдумывать
цель; осознать
практическую и
личностную
значимость учебного
материала.
Учащиеся получат
возможность
научиться
высказывать мнение.
Научатся
контролировать
степень усвоения
знаний, умений и
навыков решения
базовых
5
Сформировать
осознанный интерес
к теме урока.
Учащиеся получат
возможность
научиться целостно
представить
изучение темы.
научатся применять
на практике знания
команд СКМ
Maxima и
ликвидировать
пробелы в знаниях,
получат возможность
научиться правильно
выражать свои
мысли в устной
форме
Личностные и
коммуникативные
7
Взаимное
уважение
Учащиеся получат
возможность
научиться
активизировать
соответствующие
мыслительные
операции и
познавательные
процессы
Научатся извлекать
информацию на
Учащиеся получат
возможность
Научатся
осуществлятьоснове знаний,
умений и навыков
других учащихся.
научиться
сформировать
навыки успешно,
точно, безошибочно и
быстро выполнять
решение заданий
базового уровня.
Командиры
корректируют
деятельность, а также
выполняют эти задания
с помощью СКМ
Maxima. Проверяют
полученный результат.
После каждого задания
показывается ответ;
учащиеся сверяют
результаты своей
работы.
самоконтроль,
прилагать волевые
усилия в
преодолении
трудностей.
Учащиеся получат
возможность
научиться
активизировать
соответствующие
мыслительные
операции и
познавательные
процессы
(12 мин.)
человека (командир –
из тех, кто справился
быстрее с проверкой
д/з)
Пример задания.
1.Найти область
определения сложной
функции:
f(x)= 1
√5x
2.Вычислите
производную:
А) f(x)=sin3x
Б) f(x)=¿ (2х+3)12
3. Вычислить
π
4 ), если
f'(
f(x)=cos(4x+π)
Организует
самопроверку
учащимися своих
работ по ответам с
фиксацией
полученных
результатов (без
исправления ошибок).Анализируют свои
решения и определяют
место ошибок;
выявляют и фиксируют
способы действий
(алгоритмы, формулы,
правила), в которых
допущены ошибки.
Ученики задают
вопросы по решению
заданий из работы;
другие учащиеся
объясняют способы
решения этих заданий.
Исправляют свои
ошибки с помощью
эталона.
Решают
самостоятельную
работу
4.
Локализация
индивидуальных
затруднений,
построения
проекта коррекции
выявленных
затруднений,
обобщения
затруднений во
внешней речи
(5 мин.)
Организует
фронтальный опрос
учеников для
выявления
затруднений и
объяснения способов
решения заданий,
которые вызвали
трудности,
самопроверку
учащихся по эталону.
5.
Самостоятельная
работа с
самопроверкой
(10 мин.)
Организация работы
групп (по три
человека) по решению
заданий повышенного
уровня сложности с
использованием СКМ
Maxima.
(Учащиеся, которые
выполнили работу без
ошибок, получают
карточки с
Научатся
оценивать
ситуацию.
Научатся
анализировать свои
ошибки в решении
заданий,
формулировать,
какие понятия и
способы решения им
надо научиться
применять.
Научатся выделять
необходимую
информацию.
Учащиеся, не
допустившие
ошибок, получат
возможность
научиться правильно
выражать свои
мысли в устной
форме, развить
творческие
способности.
Научатся решать
задания базового
уровня по данной
теме;
контролировать
степень усвоения
знаний, умений и
навыков решения;
Учащиеся получат
возможность
научиться решать
задания повышенного
уровня по данной
теме.
Научатся
осуществлять
самоконтроль,
прилагать волевые
усилия в
преодолении
трудностей;
активизировать
память, мышление,
внимание.
Учащиеся получатдифференцирован
ными заданиями
высокого и
повышенного
уровней).
Остальные получают
посильные задания.
Примеры вариантов.
Вариант1.
возможность
научиться мыслить
творчески,
взаимодействовать
в группе,
учитывать мнение
одноклассников,
быть толерантным.
1. Вычислить
a) у'((
π
4 ), если
1−sinx
1+sinx
у =
2. Найти
призводную
А) у = sin(4x−1)
1
соsx
Б) у =
В) у=tg √x
Вариант 2.
1. Вычислить
a) у'(
2π
3 ),
если
y = 3cos2 2x
π
3 ), если
Б) у'(6.
Этап рефлексии
деятельности на
уроке (3 мин.)
у=4tg3x
2.Найти призводную
А) у =
sin(x)+0,5sin2x
Б) у = tgx*
sin(2x+5)
Предлагает учащимся
проанализировать
результаты работы на
уроке; заполнить
таблицу рефлексии;
выбрать домашнее
задание в
соответствии с
результатами
деятельности на
уроке (домашнее
задание
дифференцированное)
В соответствии с
результатами работы
надо выбрать
домашнее задание:
Базовый уровень:
№28, №30(1)
Высокий уровень:
№30(2), №32(1,2)
Повышенный
уровень: №34(2,3),
№36(1)
Для всех: таблица
Анализируют свои
успехи и деятельность
на уроке.
Заполняют таблицу
рефлексии.
Выбирают и записывают
домашнее задание; по
желанию берут
карточку с работой
домой.
Проанализируйте
результаты своей
деятельности в
соответствии с
поставленной целью
урока.
Заполните таблицу
рефлексии.
Рефлексия.
отметка
С.р.
д/з
Научатся
анализировать
степень усвоения
знаний, умений и
навыков; в
соответствии с
результатами этого
анализа научатся
планировать свою
учебную работу
дома;
Учащиеся получат
возможность
научится
анализировать,
прогнозировать и
обобщать выводы о
результатах своей
работы; развить
культуру
самоуправления
учением.
Научатся
формировать
навыки
самоконтроля и
анализа
результатов
работы;
сознательно
относиться к
выбору домашнего
задания; развивать
культуру учебного
труда.
Учащиеся получат
возможность
развить
способность
мыслить
критически;
осуществлять
самооценку и
самокоррекцию
учебной
деятельности.команд СКМ Maxima
для
дифференцирования.
Выставление отметок.
Показ итогового
слайда.
группа
Фронтальн
ый опрос
итоговая
Всем спасибо!