Технологическая карта урока по математике "Масштаб" (6 класс)

Технологическая карта урока. Н.Я.Виленкин.Математика.6 класс.ФГОС Учитель математики МБОУ «ООШ №21» АГО Емельянова Ирина Валентиновна. Тема: Масштаб В теме второй урок. Цель деятельности учителя Показать практическое применение понятия масштаба, формулировать вычислительные навыки;   воспитывать   аккуратность   и проверить   знания   и   умения   по   изученному   материалу;   дисциплинированность; умение работать в тишине, помогать товарищам. Термины и понятия Масштаб , расстояние на местности, карта, прямая пропорциональность. Предметные умения Умеют объяснять, что такое масштаб, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии.  Формы работы Образовательные ресурсы Цель деятельности Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания. Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: проводят информационно – смысловой анализ текста и лекции; осознанно  владеют логическими действиями определений понятий, обобщения, установления аналогий,  умением устанавливать причинно­ следственные связи. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, планируют альтернативные пути  достижения. Коммуникативные: умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные стратегии решения задач, работать в группе. Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Организация пространства Фронтальная, индивидуальная, групповая  Учебник  Задания для фронтальной, индивидуальной, парной работы. I этап. Проверка домашнего задания 1. Что называется масштабом карты? Совместная деятельность 2. В каком масштабе изображен на чертеже напильник, если длина на чертеже 4 см, а в действительности его длина равна 24 см?  4 : 24 = 1 : 6 3. Расстояние между двумя пунктами на местности 32 км, а на карте 16 см. Найдите масштаб.   16 : 3200000 = 1 : 200000 4. Что значит масштаб  1:800000? II. Устный счет 1. Найти число, если 1% его равен 6 (600) 2. Найти 2% от 500; 700; 900 (10; 14; 80) 3. Сравнить:  20% от 50 и 50% от 20   Решение:    4. Решить уравнения:     0*х = 0 (х любое число)      4­х=4 (х=0) 4*х = 0  (х=0)                              4­х=0 (х=4) 0*х = 4 (решения нет)              х­4 = 0 (х=4) Цель деятельности Совершенствовать навыки в решении задач на изученную тему  II этап. Решение задач 1. Работа с учебником стр.134 задача 2 Совместная деятельность 2. Решить задачу, оформить в виде таблицы (один ученик у доски) Задача:    длина отрезка на местности 300 км. Найти длину соответствующую отрезка на карте, если масштаб карты 1:1000000 Решение:  Пусть х км ­ длина отрезка на карте.  на карте на местности расстояние х см 300 км = 30000000 см масштаб 1 1000000 х : 30000000 = 1 : 1000000; х = 30000000 : 1000000 = 30 Ответ: 30 см ­ длина отрезка на карте 3. Решить самостоятельно (после разбора) задачу № 822 Решение: пусть х см ­ расстояние в тетради в тетради на местности расстояние х 10000 км = 1000000000 см масштаб 1 1000000 0 х : 1000000000 = 1 : 10000000   х=100 100 см = 1 м Ответ: на одном месте тетради не уместится Дополнительно: № 826 (а) Пусть х см ­ длина линии на карте на карте на местности расстояние х  3140 км = 314000000 см масштаб 1 10000000 х = 31,4 31,4 см  ­ длина линии на карте Ответ: 31,4 см Цель деятельности Создать условия для формирования навыков решения задач. III этап. Работа в парах Задание для самостоятельной работы Задание: подсчитать в какую сумму обойдется ремонт полов в заданном помещении из данного материала. План квартиры на рисунке 37 стр. 135. М = 1 : 100 Цены: линолеум 400 р за 1 кв.м кавролин 300 р за 1 кв.м паркет 600 р за 1 кв.м Алгоритм работы (составить с учащимися) 4. Измерить длину и ширину большей комнаты. 5. Перевести с помощью масштаба в реальные размеры 6. Найти площадь комнаты 7. Выбрать покрытие полов 8. Подсчитать расходы на материал для ремонта Решение: на плане реальная a.  Пусть х ­ длина комнаты длина 4,2 см  х масштаб 1 100 х = 4,2*100 = 420  420 см = 4,2 м Пусть х ­ ширина комнаты на плане реальная ширина 2,2 см  х масштаб 1 100 х = 2,2*100 = 220  220 см = 2,2 м Цель деятельности Проверить умение применять теоретические знания при решении задач. b. S = 4,2 * 2,2 = 9,24 (кв.м) c. линолеум 400*9,24 = 3696 (руб) кавролин: 300 * 9,24 = 2772 (руб) паркет: 600 * 9,24 = 5544 (руб) IV этап. Самостоятельная работа Задания для самостоятельной работы 1 вариант 1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий   расстояние   45   км,   если масштаб карты 1 : 1000000 2. Отрезку на карте 2 см соответствует расстояние на местности в 30 км а) каков масштаб б)   какому   расстоянию   на   местности соответствует отрезок на карте в 4,5 см? 2 вариант 1. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий   расстояние   85   км,   если масштаб карты 1 : 10000000 2. Отрезку на карте 3 см соответствует расстояние на местности в 36 км а) каков масштаб б)   какому   расстоянию   на   местности соответствует  отрезок  на  карте  длиной 2,7 см? 1. Пусть х см ­ длина отрезка на карте 1. Пусть х см ­ длина отрезка на карте Решение На карте На местности расстояние масштаб х 45   км   = 4500000 см 1 1000000 На карте На местности расстояние масштаб х 85   км   = 8500000 см 1 1000000  х = 4,5 х = 8,5 Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см Ответ: длина отрезка на карте 8,5 см 2. а) 36 км = 3600000 см а) 30 км = 3000000 см 3 : 3600000 = 1 : 1200000 2 : 3000000 = 1 : 1500000 б) Пусть х ­ расстояние на местности расстояние масштаб 4,5 см х 1 1500000 На карте На местности б) Пусть х ­ расстояние на местности расстояние масштаб 2,7 см х 1 1200000 На карте На местности х = 1500000*4,5 = 6750000 х = 1200000*2,7 = 3240000 6750000 см = 67500 м = 67,5 км 3240000 см = 32400 м = 32,4 км Ответ: расстояние на местности 67,5 км Ответ: расстояние на местности 32,4 км Деятельность  учителя V этап. Итоги урока. Рефлексия Деятельность учащихся 1. Что означает масштаб  Домашнее задание: п.23 № 844, 845, 846 (б) стр. 137, доп. ; 841 карты 1:30000? 2. Какой надо выбрать  масштаб, чтобы 300 м на местности были равны 1  см на карте? (1 : 30000) 3. Где в практической  деятельности человек  пользуется понятием  "масштаб"?