Туындыны есептеу ережелері тақырыбына есептер шығару

Туындыны есептеу ережелері                                                   тақырыбына есептер шығару. Турсынова Орниса Турсыновна «№7 жалпы орта білім беретін мектебі» КММ І санатты математика пәнінің мұғалімі Сәтбаев қаласы, Қарағанды облысы  Сабақтың тақырыбы:   Туындыны есептеу ережелері  тақырыбына есептер  шығару                                     Сабақтың мақсаты:  1. Білімділік: Туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның  туындысын табу формулаларын күрделі  есептер шығаруда тиімді  қолдана білу біліктіліктерін қалыптастыру.  2. Дамытушылық: Оқушылардың білімін толықтыру, тереңдету,  материалдарды жүйелей алу біліктіліктерін қалыптастыру. Туынды ұғымы бойынша білімдерін дамыту.  3. Тәрбиелік: Оқушылардың танымдық ізденістерін, шығармашылық  қабілеттерін дамыту.     Көрнекі құралдар: Интерактивті тақта ,туынды табу ережелері,  формулалар, карточкалар,    Сабақтың түрі: Саяхат сабағы   Методикалық әдіс­тәсілдер: топтық сабақ    Пәнаралық байланыс: География, Физика, Қазақ тілі                                    Сабақтың барысы:   Ұйымдастыру кезеңі. 1) Сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, барлық оқушылардың  назарларын сабаққа аудару.  2)  Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау.      3)Сабақтың мақсатымен таныстыру 3 топқа бөлу:  І ­ топ ІІ ­ топ ІІІ ­ топ ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: №124(2,4,6) , 125 (2,4) № 124 2)  f / (x) = 3x2 + 6x –  4)  f / (x) = – 15x4 + 2x3 – 6)    № 125  2)  f / (x) = 3 ∙32 + 6∙3 – 5 = 27 – 23 = 4  4)  f / (2)  = 32 – 192 = –160  «Туынды әлеміне саяхат» Қайталау сұрақтары: а) Туынды дегеніміз не? ә) Туындының белгіленуі `( Туынды” терминін (1797) және оның белгіленулерін  (1770, 1779) Ж.Лагранж) б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім? ( жазылуын Г.Лейбниц енгізген (1675) г) (х2) / , ((хn) /  , (u ∙ v) / , (u + v) /,    /   , (x) /, (C) /, ІІІ. Негізгі бөлім: Саяхат сабақ  І. «Тапсырма» станциясы   (мұнда мұғалім саяхатшыларға тапсырма береді. (интерактивті тақтада). Әр топтың капитандары орындайды.) І­топ                              у'(х)= 0 теңдеуін  шешіңдер:    – x2 – 3x + 7  f '(х)= x2 – 2x – 3  D = 4 + 12 = 16 x1 =    x2 =       ІІ­топ f' (х)<0 теңсіздігін  шешіңдер: f (х) =2х4 – х f' (х)=8х3­1 8х3­1< 0 8х3<1 x3<1/8 х<1/2  ( ­ ∞;1/2)   ІІІ­топ  f' (х) >0 теңсіздігін  шешіңдер. f(x) = x4  – 4,5x2  + 2  f /(x) = 4x3 – 9 x     х(4x2 – 9) > 0   х>0  (4x2 – 9) > 0 4х2 > 9 х2 >9/4      х>3/2 ІІ. «Тұжырымдама» станциясы  Бұл сатанция теңіз жағасында орналасқан. Сондықтан теңізден балық аулаймыз.  Балықтың артындағы тапсырманы орындаймыз.  Ақ балық 1.   f (х) = f (х) = х3 +    функциясының туындысын табыңдар. Шешуі: f /(x) = 3х2 +  2.   f (х) = х3(4 + 2х + х2) функциясының туындысын табыңдар.  Шешуі:  f ' (х)= 3х2 (4 + 2х + х2) + х3(2 +2х) =  12х2+ 6х3 +3х4+2х3+ 2х4 +12х2   Қызыл балық  1.   f (х) = (х2+5) (х2­4)­ функциясының туындысын табыңдар  Шешуі:  f ' (х)= (х2+5)'·(х2­4)+(х2+5)·(х2­4)=2х (х2­4)+2х(х2+5)= 2х3­ 8х+2х3+10х=4х3+2х;    = 5х4+ 8х3  2.   f (х) = 3х   2  ­1  функциясының туындысын табыңдар.           х2 Шешуі:   f ' (х)= (3х   2  ­1)'∙х    2  ­(3х   2  ­1)∙(х                       (х2)2  2  ) / = 6х∙х  2  ­2х∙(3х    2  ­1) =   х4 =    =   =  Алтын балық 1.    у=(х2+4) (2х­1) функциясының туындысын табыңдар.         Шешуі:   у' = 2х(2х­1)+ (х2+4)∙2=4х2­2х+2х2+8= 6х2  ­2х+8; 2.   f (х) функциясының берілген нүктесіндегі туындысының мәнін есептеңдер. f (х) = х7 – 3х6 + 3х3 – 23 ,  х = – 1  f / (х) = 7х6  – 18х5 + 9х2  ;    f / (– 1) = 7 + 18 + 9 = 34 ІІІ. «Деңгейлер» станциясы 5­7 мин І деңгей 1.  f (х) =3х3­2х2­1                          2.  у = х8 – 3х5 + 2х + 6      ІІ деңгей 1.   f / (х) = 0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы   f (х) = –    х3 + х + 12 Шешуі:  .   f / (х) = –2x2 + 1  ,  –2x2 + 1 = 0  , x2 =   ,   x =     2.   f (х) = 13х2­7х+5функциясының  туындысын тауып, f '(0) +f '(­1) өрнегігің мәнән табыңдар Шешуі:    f / (х) = 26x – 7  ,  f / (0) = – 7  ,  f / (­1) = – 26 – 7 = –33                                      f '(0) +f '(­1) = – 7 – 33 = – 40  1.  y =   функциясының туындысын табыңдар ІІІ деңгей Шешуі:  y / =         =   =   = 2.  f / (х)   0 теңсіздігін шешіңдер, мұндағы   f (х)      + 54х + 3  Шешуі:     f / (х) = –    + 54,   –    + 54   0 ,  –      54 , x3     ,  x3      ;   x                                                                                  Жауабы:  ( ­  ­  IV. «Білім» станциясы семантикалық карта  ;  Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары  берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп  жазсақ, білім туралы жақсы ой­сөйлем шығады. Соны табайық, Жауап тапсырма У=3х2 +2х Б F(х)=1,2х4 – 3х2 – 3  О У Ғ(х)=5х + С F(х)=х4/4 + 3х3 Т У=25 х3 Е І карта 6х + 2 75х2 4,8х3 – 6х х3 +9х 5 А П М Ш М Ғ І Я Ә Ж Д С Ю І Қ Р Ы Л В Ү 15х4 12х ІІ карта 40х4 Жауап тапсырма У=8х5 F(х)=3/2х4 – 2х3 Ғ(х)= 3х5 F(х)= С У=6х2 – 1  Жауап тапсырма F(х)=3х2 + 36 F(х)=0,3х Ғ(х)=3х У=36х + 3х2 У=С+5х7    4   – 12х  3   Т Р С Д И 36 + 6х А З Ө А Ш М Ж Ұ П Ы М И Қ С Ы 0 Қ Ө Ы Т А 6х3 + 6х2 С А Я Ц Ң Б Г У Х Ф ІІІ карта х 6х 1,2х3 –36х2 35х6 Т К Р Ф Е У Ұ Г Н Х Ж О Д Ғ Т «Білім –басты мұрат» Сынымен балалар бүгін біз білім шыңына жеттік.  Енді сабағымызды мына кесте  арқылы қортындылайық Білемін Білдім Білгім келеді Ү. Оқушылар білімін бағалау:  ҮІ.Үйге тапсырма:  Оқулықтан  № 185 есеп,  есептер жинағынан № 126 ,  §15  қайталау