Урок математики в 4 классе на тему "Сложные уравнения"

Тема: Решение сложных уравнений. Урок открытия нового знания.

Цель: актуализировать знания алгоритма решения уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных  уравнений нового вида. Задачи: 1)  актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях,  умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений.

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Регулятивные: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками, воспитывать чувство товарищества.

Этапы урока                                                       Ход урока                                                КОММЕНТАРИИ

I.Мотивация          Труд и вера - вот твои доспехи,    На данном этапе урока (самоопреде-          И не бойся никаких задач. происходит вовлечение

ление) к      Самый же надежный путь к успеху -    учащихся в деятельность на учебной      личностно-значимом уровне. деятельности          Сложный путь падений и удач.       Формируются личностные На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»    УУД.

-       Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ) - Что необходимо для успешной работы на уроке?

-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.

Смело иди вперёд, не стой на месте.

Что не сделаешь один, сделаем вместе.

-       Работать сегодня мы будем в парах. Вспомните правила работы в парах.

(Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу) В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра по шкале достижений.

Перейдём к следующему этапу урока.

II.Актуали-              Приступим к работе.                                      На этапе актуализации идёт

зация и       1. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.                                                                               повторение изученного

фиксирование (122 + 18) : 70 = 2    материала, необходимого для индивидуально         «открытия нового знания», и

го затруднения      (64 : 8 + 20) : 7 = 4        выявление затруднений в в пробном      20 · (26 + 14) : 100 = 8    индивидуальной деятельности действии.        1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16       каждого учащегося.

                                              5 · 4 + 12 = 32                                                  Формируются регулятивные

                                               (400 – 300) – 36 = 64                                                                          УУД.

У нас получился ряд чисел. 2, 4, 8, 16, 32, 64

- Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)

2. Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел.

(128, 256, 512…)

За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2          4          8          16        32        64        128      256      512

У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е

Что называется уравнением?(Уравнение – это равенство в котором есть неизвестное число)

-     Отгадайте загадку и скажите отгадку.

Он есть у слова и цветка,

Он есть у уравнений,

Заданий многих он итог, И с эти мы не спорим.

 Надеемся, что каждый смог

 Ответить: это ……(корень)

-     Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении) - Кто умеет находить корень уравнения?

-     Что значит решить уравнение?

3. Разбейте записи на две группы:

b – 45:5              500 • х=1500:3                   b – 45:5           y • 10=1500:30                        a • (56 • 40)                х+500 • 3=2000                     k: (1800:900)                                         b – 45:5                                             500 • х=1500:3   a • (56 • 40)                                        y • 10=1500:30 k: (1800:900)                                       х+500 • 3=2000

(выражения с переменной)               (уравнения)

-   Какое задание можно дать к выражениям с переменной? (назвать порядок действий)

-   Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения). Решите.

III.Выявление       - Решение, какого уравнения вызвало затруднение? Почему?       Побуждающий от проблемной места и причи        - Какую учебную задачу поставите перед собой?     ситуации диалог, происходит

Построение           - На какой вопрос предстоит ответить? (Как решать сложные уравнения нового                                              обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и

проекта       вида?)        формулировать учебную проблему, выхода из

затруднения            - Какова тема урока? (Решение сложных уравнений).     задачу, определять цель учебной

(тема, цель,              Составим план работы для выполнения задач:  деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её

задачи, план,         - вспомнить, алгоритм решения сложного уравнения;       осуществления; составлять план способ,      - определить способ решения сложных уравнений нового вида        выполнения задач, решения проблем средство)      -научиться решать сложные уравнения поискового характера, выполнения

-   научиться применять умение решать сложные уравнения при решении задач        проекта совместно с учителем.

Формируются регулятивные УУД.

IV.  Реализация      - Давайте решим сложное уравнение: х+500 • 3=2000 На данном этапе дети учатся построенного   - Что нового в записи этого уравнения?  (Левая часть уравнения записана в виде      добывать информацию различнымиспособами: наблюдение, чтение, проекта.   выражения).        слушание .Происходит открытие - Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения    нового            знания.            Формируются такого уравнения) познавательные УУД.

-                       Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем). Учатся доносить свою позицию додругих (строить высказывания, - Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, пользуясь математической затем делается общий вывод) терминологией), слушать других,

-                       Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой пытаться принимать другую точку алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные- зрения, быть готовым изменить своюточку зрения, при необходимости математики) отстаивать свою точку зрения,

Дети читают текст на стр. 62 учебника, делают выводы. аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД

V.     Первичное       - Сколько шагов должны выполнить, решая уравнение? (5 шагов)  На данном этапе формируются

закрепление с                                                                                   Алгоритм:         познавательные УУД: использовать полученную информацию в

проговаривани 1. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части деятельности, развитие ем во внешней

речи                        (расставить порядок действий). Определить неизвестный компонент. мыслительных операций, решать 2. Упростить выражение (если необходимо).       задания по аналогии, используя

3.   Решить простое уравнение, содержащее одно действие.  алгоритм действий.

4.   Выполнить проверку правильности решения.

5.   Записать ответ.

(Решение уравнения с проговариванием)

Цель: учиться применять новый алгоритм решения уравнений

Х – (560:4)=1880                                               y • (80:20)= 1800              

VI.  Самост.  ра-     Уровень 2                                    Карточка 1        На данном этапе дети учатся

бота в парах     Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей                                                                        самостоятельно применять  знания в

по    карточкам     планете.        новой ситуации. Формируются с  разным   4 • x = 100 – 36         регулятивные УУД.

уровнем с                            Питон – 238                               Гюрза – 16                       Анаконда – 210         Каждый делает для себя вывод, что

самопроверкой       Уровень 2                                    Карточка 2                       он уже умеет. Формируются

по эталону.       На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето.                                                             личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия,

                                               Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:              способность к саморазвитию)

9 • y = 180 + 90

   Священный ибис – 14                 Чёрный аист – 20                   Фламинго - 30 Уровень 2                                    Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

25 • а = 25 • 10

             Гепард – 125                           Ягуар –10                                Рысь – 75

Уровень 1                                    Карточка 1

Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

х • 40 = 800

           Питон – 28                               Гюрза – 20                       Анаконда – 21 Уровень 1                                   Карточка 2

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето.

Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение: х – 200 = 40

   Священный ибис – 140                 Чёрный аист – 200                  Фламинго - 240 Уровень 1                                    Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

 х + 600= 639               

             Гепард – 125                           Ягуар –39                                Рысь – 75

Уровень 3                                    Карточка 1

Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете. х + 1800 : 3= 2039               

           Питон – 2856                         Гюрза – 1439                     Анаконда – 2148 Уровень 3                                   Карточка 2

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето.

Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение: х • (5 • 8) = 800

   Священный ибис – 140               Чёрный аист – 200              Фламинго - 20 Уровень 3                                    Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

 х - 800 • 4 = 40             

             Гепард – 1250                           Ягуар –3240                            Рысь – 2751

VII.                                                   Включение Решение задачи при помощи уравнения.   Проверка по образцу. На данном этапе предлагаются не в систему Цель: научиться решать задачи при помощи уравнения. Проверка по образцу. только задания, при решениикоторых используется новый знаний на  - Определите, какое уравнение подойдет к  первой задаче алгоритм, но и  выполняются повторение.

                                                              х + 5=12             40 - х = 36           х : 2=7         4 • х =16        задания, в которых новое знание

1.  Я задумала число,          используется вместе с ранее     Пополам делю его.          изученным. Выполняются     Вот его я разделила,             универсальные логические действия:

                                                                  Семь в итоге получила.                                                           анализ, синтез.

                                                                   Назовите вы его,                                     Дети учатся находить информацию в

                                                                  Мое первое число.                                         тексте задачи, выделять главное,

2.  В хоре 40 мальчиков песни распевали. применять новые знания в другойситуации.              Формируются

                                                  Вскоре несколько из них голос потеряли,                            познавательные УУД.

    И осталось в хоре 36 голосов.

    Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3.  В кормушке сидело несколько птиц К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас. Так сколько их было сначала?     

4.  У этого цветка 4 лепестка. Сколько росло цветков, Если 16 таких лепестков.

Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.

VIII.                                                – Какую цель ставили перед собой в начале урока?    В диалоге с учителем дети учатся

Рефлексия               – Все ли получилось, достигли цели при выполнении заданий?                                   определять степень успешности выполнения своей работы и работы

УУД на уроке.         - Над чем еще нужно поработать?              все, осознание своей УД. Понимать

-   В чём испытывали трудности?      причины своего неуспеха и находить

-   Где можем применить новые знания? (При решении задач)        способы выхода из этой ситуации. - Отметьте крестиком на листе самооценки , ту ступеньку, на которую вы      Регулятивные УУД. поднялись.

IX.                                                      Домашнее      а) Решить задачи 7 на  стр. 63 при помощи уравнения Д/з включает в себя как

задание.                               б) - Составить для партнёра в паре 2 два сложных  уравнения                  репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у

детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,