Урок на тему"СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА"

У р о к   № ТЕМА: СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Ц е л и :   повторить   и   обобщить   изученный   материал,   выработать   умение учащихся   применять   изученный   материал   при   решении   задач;   подготовить учащихся к контрольной работе. Х о д   у р о к а I. Проверка домашнего задания. В ы п о л н и т ь   задания устно: найти х. 1)  4) 7)  2)  5) 8)  3)  6) 9)  II. Решение задач. № 601. 1)  АОВ =  СОВ =  СОD =  АОD (по двум катетам). Р е ш е н и еBO OC  1 2 1 2 ВD АС   1 3 3 3 2) tgBCO =  .   BCO = 30°. 3) ОBC = 90° –  BCO = 90° – 30° = = 60°. =  BАD. =  АDС. 4)   BCD =  2 BCО =  30 ∙ 2 = 60°  =  АBC   =  2 ОBC   =  60   ∙   2   =   120°  = № 602. Р е ш е н и е BА ВC  3 3 1) tg BCА =  2)  BАС = 90° – 30° = 60°. 3)  САD =  BСА = 30°.  DСА =  BАС = 60°. ;  BCА = 30°. III. Самостоятельная работа. В а р и а н т   I В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции. В а р и а н т   II В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) В треугольнике АВС АС = ВС, cos β =  треугольника АВС. 1 3 . Найдите отношение высот АМ и CN Можно  проверить  решение  на  этом  же  уроке  с  помощью  закрытой доски. В а р и а н т   I Р е ш е н и е1)  B =  С = 120°.  АBЕ = 120° – 90° = 30°. соs АBЕ =  ВЕ АВ . 3 2 ВЕ 6 ;  BE = 3 3  (см). АЕ  6 АЕ АВ 1 2 ; ;  AE = 3 (см). 2) sin АBЕ =  3) АD = ВС + 2АЕ = 4 + 2 ∙ 3 = 10 (cм).  4 10 2  3 3 21 3   (см2). ВС АD  2   ВЕ 4) SАВСD =  В а р и а н т   II Р е ш е н и е 1)   ЕCD   =   BCD   –   BCЕ   =   = 150° – 90° = 60°. ЕD sin ЕСD =  СD ED = 2 3  (см). ; 3 2  ЕD 4 ; 2) сos ЕCD =  СЕ СD ; СЕ 4 1 2 3) АD = ВС + ЕD = 3 + 2 3 . ;  CE = 2 (см). ВС АD  2   СЕ 3 3 2 3   2 4) SАВСD =   ∙  2 = 6 + 2 3  (см2). В а р и а н т   III Р е ш е н и е1)  АМВ,  М = 90°, АМ АВ  1 3 ; сos В =  АВ AM =  3 2)  СNВ,  N = 90°, ; 3  АВ 2 . 8 9  2 2 3 ;  2 1 ; NBСВ СВ ;  1 3 сos В =  NB CВ  1 3 ;  3) sin В =  CN CB ; sin  B   1 cos 2  B    1 1 9 CN AB 2 CN AB 3  2 2 3 ; CN CB CN ;   2 2 3 2 AB . AM AB 3 CN  : 2 AB  AB 3  1 2 AB  1 3 2  2 6 4)  IV. Итоги урока. Домашнее   задание:  вопросы   8–18,   с.   160–161;   №№   603,   621,   626; . подготовиться к контрольной работе. Д л я   ж е л а ю щ и х . Радиомачта укреплена стальными канатами, наклоненными к земле под углом в 64°. Основание каждого каната удалено от мачты на 350 м. На какой высоте укреплены на мачте верхние концы канатов? Р е ш е н и е  АВD, D = 90°, ВD АD ;  BD = AD tg А, tg А =  ВD = 3,5 ∙ 2,05  ≈  7,2 (м).