Урок открытия нового знания. «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» ( 5 класс)

Урок открытия нового знания. «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» 5 класс Цели: а) образовательные                 формирование знаний о правилах умножения десятичных дробей на натуральные                  числа и о применении их при решении примеров;                        б) развивающие                  развитие умений выявлять закономерности и обобщать их; развитие любозна­                   тельности; интереса к математике; расширение кругозора учащихся Оборудование:      а) карта                                              б) чаша, разрезанная на  три части 1 в) карточки с заданиями Ход урока I.  Самоопределение к деятельности       У нас на уроке гости, но пусть вас это не смущает.  Слушайте меня внимательно и все у  вас получится.       На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали десятичные дроби. Сегодня на  уроке  продолжим эту работу и, конечно, узнаем о дробях что­то новое. Да, путь познания не гладок.    Но знаем мы со школьных лет,  Загадок больше, чем разгадок,                                          И поискам предела нет!       Вы знаете, ребята, мне в руки случайно попала загадочная карта, составленная  древними учеными.        Давайте на один урок станем  археологами и отправимся в Среднюю  Азию. Именно в  Средней Азии, в XV веке впервые были введены десятичные дроби.        Путь на карте ведет к Гранитной пещере. Интересно, что ждет нас там?  Но добраться до  нее мы сможем, только выполнив все задания древних математиков.         Итак, отправляемся в путь! II.   Актуализация знаний, умений и навыков и фиксация затруднения в         индивидуальной  деятельности.   А вот и наша первая археологическая находка. Какие испытания мы должны пройти? Нам предлагают вспомнить умножение  натуральных чисел. Представьте в виде суммы произведение: 1)  4а       (4а=а+а+а+а) 2)  12* 3  (12*3=12+12+12) 3) Что значит умножить число m на  натуральное число n ? ­  Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых,  каждое из которых равно m. Ответив на вопрос,   вы смело можете шагать вперед. Находка вас другая ждет. Далее есть пометка.  «Что вспомнил здесь – ты не забудь. Ведь только так продолжишь путь». Значит, нам все это пригодится.  Идем дальше? Какие необычные ступеньки. «Взойдёт наверх лишь только тот, кто быстро и умело счёт ведёт». Выполните предложенные вам действия. (Ребята считают устно, поднимаясь по ступенькам. На последних ступеньках они  встречаются с затруднением). III.     Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности Где возникло затруднение?  Почему? ­При умножении десятичной  дроби на натуральное число. ­ Умножать десятичные дроби на натуральное число не умеем. Какие задачи стоят перед нами? ­ Получить правило умножения десятичных дробей на натуральные числа. ­ Научиться умножать десятичные  дроби  на натуральные числа,  применяя это    правило. Как бы вы сформулировали тему урока? ­ «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» Давайте проверим, угадали вы тему урока.  (Тема заранее записана на доске и закрыта.  Открыть тему урока) IV.   Построение проекта выхода из затруднения. Как можно  иначе записать произведение 4,2*3?     (Вспомните подсказку) ­Как сумму:  4,2*3 = 4,2 + 4,2 + 4,2 = 12,6 Что будем называть произведением десятичной дроби и натурального числа? ­ Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых,  каждое из которых равно десятичной дроби, а число слагаемых равно натуральному  числу. Последняя ступенька:    12,6 * 43 = ?   Как найти произведение?  Удобно по определению (через сумму) ? (эта ступенька показывает, что находить произведение по определению (через сумму)  сложно, неудобно). Как можно иначе найти произведение? ­ Умножить в столбик, не обращая внимание на запятую. Как записать столбик?      12,6                                              43     .                                      Неудобно выполнять умножение   12,6                  43   .    3 7 8 50 4      .                       Где поставить запятую в произведении? 54 1 8                           Сколько отделить запятой знаков (цифр) ? Чтобы ответить на этот вопрос, заполните таблицу, обсудите в паре друг с другом  полученные результаты.   Сделайте вывод вместе: от чего зависит количество знаков после  запятой в произведении?  1 вариант Произведение Запишите в виде суммы Найдите сумму 1,33 * 3=                                                                =        Сколько знаков после запятой в десятичной дроби? _________         Сколько знаков после запятой в произведении? _________   2 вариант Произведение Запишите в виде суммы Найдите сумму 1,333 * 3=                                                                =        _________ Сколько знаков после запятой в десятичной дроби?        Сколько знаков после запятой в произведении? _________ ­ Вывод:   в произведении отделено запятой справа столько цифр, сколько их отделено  запятой в десятичной дроби. С какой стороны отделять цифры?                    ­ Справа.       12,6    4 3     .  3 7 8 50 4      . 5 4 1,8 Попробуйте сформулировать правило умножения десятичных дробей на натуральные  числа. ­ Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо  1) умножить десятичную дробь на натуральное число, не обращая внимания    на запятую 2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их  отделено запятой в десятичной дроби. Откройте учебник на странице  281. Проверьте себя, такое ли правило мы с вами  получили. Кто может повторить? Запишем это правило в виде схемы 1,33 * 3 = 3,99                                                                          3                                                                    3 9 9 1)    х 1,33          2)   3, 99 Мы успешно поднялись вверх.  Лишь один из трех ответов верный. Так что ты внимательнее будь – именно он,  непременно,  дальше укажет вам путь. Ответ 541,8 указывает, что нам двигаться прямо. За время подъема вы, наверное, устали. Давайте отдохнем. Физкультминутка:   Любопытная Варвара           а теперь смотрит вперед                                      смотрит влево,                       и немного отдохнет.                                     смотрит вправо, Отдохнули? Двигаемся дальше в поисках новой археологической находки. V.    Первичное закрепление в громкой речи.  VI.  Самостоятельная работа с самопроверкой  в классе. Найди ошибку и объясни ее: а)  35,47 * 12 = 42, 564 б)  123, 2 * 2 = 2, 464  в)  0,13 * 302 = 392, 6  проговаривать правило Найди потерянную запятую.                                                        1 вариант                                     2 вариант                                                    а)  3,1 * 12 = 372                          а)  7,2 * 13 = 936                                                    б)  1,25 * 14 = 10750                   б)  3,125 * 14 = 43750                                                    в)  0,215 * 23 = 4945                    в)  0,46 * 22 = 1012 Поменяйтесь карточками, проверьте по образцу, поставьте оценку. Кто не допустил ни одной ошибки? Вы справились, тогда вперед – последняя находка ждет.  Ты у цели почти – лишь ключ  верный подбери. Имя ученого, который впервые ввел десятичные дроби и правила вычислений с ними –  ключ от двери пещеры. Давайте узнаем, как звали этого математика. Выполни умножение. Выбери правильный ответ.  Составь слово. а) 8,9 * 6          (5,34 – О;     52,4 – Е;     53,4 – А) б) 0,075 * 24    (1,8 – Л;      18 – М;        2,80 – Н)  в) 4,55 * 42      (19,11 – Ц;   191,1 – Ь;    1,911 – Ч) (Решают на доске. Проговаривать правило) Далее самостоятельно. 1 вариант  г)  3,75 * 12       (45 – КА;    45,1 – ВА;    4,5 – ТА) 2 вариант г)  10,45 * 42      (43,89 – МИ;  438,9 – ШИ;  4,399 – ФИ) Сложите слово. Какое имя получилось у вас?    ­  КАШИ (Пройти, посмотреть у каждого ученика) Если имя не получилось составить, значит вами допущена ошибка. Пересчитайте пример  дома. Полное имя математика АЛЬ – КАШИ. Аль ­ Каши работал в г. Самарканде в обсерватории Улугбека, XV век  VII.   Рефлексия деятельности. Произнесем полное имя и войдем в пещеру.     Как вы думаете, что там может быть?   ­ Клад, золото, доска, сокровище, богатство. Но, странно, пещера пуста. Ребята, мы зря старались? Совершая это путешествие, мы все­таки стали богаче. Но богатство это иное. Какое? Наши полученные знания. А чего вы не знали?  В чем было затруднение? ­ Не знал, как умножать десятичные дроби на натуральные числа. Какой способ мы нашли? (проговаривают правило) Мы выполнили задания, оставленные учеными и собрали из осколков чашу.  Наполненную чем? Нашими знаниями, мыслями. Вот, что ценили ученые и считали это главным богатством. «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к  огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А. И. Макрушевич. VIII. Включение в систему знаний и повторений. Домашнее задание. Где можно использовать наши знания об умножении десятичных дробей на натуральные числа? ­ В примерах, уравнениях, в задачах Можно использовать в повседневной жизни? (пример: покупка товара) (Купили 3 кг яблок по цене 25,5 руб. за кг)  Дома составьте и решите задачу,  в решении которой используется умножение  десятичных дробей на натуральные числа. Нарисуйте к задаче рисунок. Кто желает, может составить задачу не только на умножение десятичной дроби на  натуральное число, но и на сложение, вычитание десятичных дробей.     Это задание на дополнительную оценку. П. 34 до стр. 282 № 1303, 1278  выполняются как на уроке. Всем спасибо. Молодцы.  Объявление оценок. (Если останется время) Задача – шутка Петух на одной ноге весит  3,6 кг. А на двух? Задача Длина прямоугольной комнаты 4,5 м . А ширина 2 м. Сколько требуется  коврового  покрытия, чтобы застелить весь пол?