Урок по математике "Сравнение дробей"

Тип урока: ОНЗ. Тема: «Сравнение дробей». Основные цели: 1)   сформировать   умение   сравнивать   дроби   с   одинаковыми   числителями   или   одинаковыми знаменателями; 2) актуализировать понятие «доля числа», умение сравнивать доли, чтение, обозначение долей; 3) тренировать навык изображения дробей на числовом луче, решение текстовых задач. Мыслительные   операции,   необходимые   на   этапе   проектирования:  анализ,   синтез,   обобщение, аналогия, классификация. Демонстрационный материал: 1) смайлики; 2) античный амфитеатр                                     3) фотография зрительного зала театра: 4) карточки с дробями:  5) опорный сигнал «Сравнение долей»  6) опорный сигнал «Понятия числителя и знаменателя»  7) опорный сигнал «Сравнение дробей»: Б М Б М 1.Организация учебного процесса на этапе : ­   Я   рада,   что   мы   вновь   с   вами   встретились,   т.к.   наша   встреча   –   это   новые   открытия,   хорошее настроение, хорошая зарядка на весь день. – Какую тему вы начали исследовать? (Дроби.) – Сегодня необычный урок. Мы отправляемся в путешествие в Древнюю Грецию. Речь пойдет об одном   сооружении.   Это   было   полтысячи   лет   до   нашей   эры.   Грекам   первым   пришло   в   голову представить сказания о своих богах и героях в живых лицах. Они первые поняли, как прекрасно, поучительно   и   занятно   может   быть   это   зрелище.   Почти   все   население   города   присутствовало обыкновенно здесь. Чтобы быть хорошо видными такому количеству народа, актерам приходилось играть на подставках и в масках, которые были больше их голов. Догадались, о чем идет речь? (О театре.) Учитель демонстрирует фотографию амфитеатра Слайд 2. – Вы любите театр? (…) Учитель демонстрирует фотографию зрительного зала Слайд –3. 1 –   Современный   театр   во   многом   отличается   от   древнего,   но   есть   и   много   общего.   Рассмотрите зрительный зал. Что вы замечаете? (На обоих рисунках места для зрителей располагаются рядами...) – Внизу посередине ряды кресел называют партером. Какую часть партера занимают зрители одного ряда, если известно, что в нем 12 рядов? ( .) 1 12 Дети записывают на планшетах – Какую часть партера занимают зрители четырех рядов? ( .) 4 12 – Как называются такие части? (Дроби.) – Сегодня вы продолжите работать над темой «Дроби». Именно дроби помогут вам узнать много интересного   из   истории   театра.   А,   чтобы   работа   была   успешной,   что   сначала   надо   сделать? (Вспомним, повторить, что мы знаем о дробях.) ­ А в чём ещё вам поможет повторение, пройденного материала? (В открытии новых знаний.) 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1). Учащиеся выполняют задание на планшетках. – Запишите дроби: семь восьмых, одна четвертая, две шестых, одна одиннадцатая, две третьих, пять  восьмых, две девятых, одна шестая, три восьмых, тридцать пять сотых. – Проверьте результат. Учитель открывает карточки с дробями (Слайд –4 ) ­ У кого задание вызвало затруднение? При необходимости провести коррекцию ошибок. ­ На какие группы можно разбить дроби? (Доли и дроби.) – Прочитайте только доли. ( .) ,  ,  1 4 1 6 1 11 Учитель просит одного ученика выделить карточки с долями в отдельную группу. – Что такое доля? (Одна из равных частей целого.) Учащиеся работают на планшетках. – Какая из этих долей самая маленькая? ( .) Какая из них самая большая? ( .) 1 11 1 4 – Какое правило нужно знать, чтобы сравнивать доли? (Чем больше долей, тем меньше каждая доля.) Слайд –5. – Запишите доли в порядке возрастания. ­ учащиеся записывают доли в порядке возрастания на планшетках:  ,   ,   . 1 11 1 6 1 4 2). – Рассмотрите оставшиеся дроби. Какая из них лишняя? Почему? (  – в знаменателе круглое  35 100 число, а в остальных дробях – нет.) – Как записывают части величин, выраженные дробями со знаменателем 100? (С помощью знака «%».) 2 – Как записать  35 100  долей величины по­другому? (35%.)  Задание для пробного действия. – На какие две группы можно разделить оставшиеся дроби. (Дроби с одинаковым числителем и дроби  с одинаковым знаменателем.) – Выпишите дроби этих групп в две строки в тетради. Слайд 6 – Где пишут знаменатель? Что он показывает? (Число, записанное под чертой – показывает, на  сколько равных частей делят целое.) – Где пишут числитель? Что он показывает? (Число, записанное над чертой – показывает, сколько таких частей взято.) Слайд 6 ­ Что вы повторили? (понятие доли, сравнение долей, понятие дроби, что показывает знаменатель, что показывает числитель.) 3)    – Молодцы! А теперь расположите дроби каждой группы в порядке возрастания: первый вариант –  для первой группы, а второй вариант – для второй. Запишите свой ответ на планшетке. ­ Что это за задание я вам предложила? (Это пробное задание.) ­ Обоснуйте свой ответ. (В этом задание есть новое: чтобы выполнить задание надо сравнить дроби, а  раньше мы сравнивали доли.) ­ В чём особенность задания для каждого варианта? (В первом случае дроби с одинаковыми  числителями, а во втором – с одинаковыми знаменателями.) ­ Сформулируйте цель задания? (Сравнить дроби с одинаковыми числителями и расположить их в  порядке возрастания, сравнить дроби с одинаковыми числителями и расположить их в порядке  возрастания.) ­ Это задание для вас новое, вы будете пробовать его выполнять? С какой целью? (­ Приступайте к  работе. – Что получилось? Дети показывают свои записи. Они могут предложить, например, такие варианты записи: ,  ,  2 9 2 6 2 3    или    ,  ,  2 6 2 9 2 3 ;                 ,  ,  5 8 3 8 7 8    или    ,  ,  3 8 5 8 7 8 Возможно, некоторые учащиеся вообще не смогут выполнить это задание. Учитель просит  нескольких детей с различными вариантами записи, в том числе и с его отсутствием, выставить свои  планшетки на доске, и предлагает остальным детям определить свою позицию, например, при помощи  поднятия руки. ­ Что вы можете сказать о результате выполнения пробного задания? (Некоторые не смогли  выполнить задание, получились разные ответы.) – Каким способом вы можете доказать, какая из записей верна? (Не можем доказать, так как у нас нет согласованного способа сравнения дробей.) ­ Хотите научиться сравнивать дроби? ­ Сформулируйте тему урока. (Сравнение дробей.) Тема фиксируется на доске. 3 ­ Что будем делать? (Разберёмся, в причинах таких результатов.) 3. Выявление места и причины затруднения. – Давайте разберемся. Уточните, какое задание вы выполняли? (Сравнивали дроби с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями и располагали их в порядке возрастания.) Чтобы  найти выход  из  затруднения, давайте  подумаем,  что мы знаем и  что не знаем.  Заполните таблицу №  п/п 1 знаем не знаем узнали Что такое дробь 2 3 Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями 4. Построение проекта выхода из затруднения. ­   Уточните   цель   своей   деятельности.   (Построить   способ   сравнения   дробей   с   одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями.) ­где можно найти информацию? ­   Что   можно   использовать   для   обоснования,   какой   из   представленных   ответов   верный?   (Можно использовать модели, числовой луч.) ­ А что вы умеете сравнивать? (Доли.) ­ Как по­другому можно охарактеризовать доли? (Это дроби, у которых одинаковые числители.) ­   Значит,   чем   ещё   можно   будет   воспользоваться   при   построении   нового   способа?   (Правилом сравнения долей.) ­ По какому плану вы предлагаете действовать? (Дроби сравнить с помощью моделей или числового луча; проанализировать получившейся результат; сформулировать правило сравнения дробей.) 5. Построение проекта выхода из затруднения. Дальнейшую работу можно организовать в группах. 1) Построение правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Разным группам предлагаются разные модели: 1группа – круг на 8 частей, 2 группа ­ полоска, 3 группа ­ прямоугольники (разделены на 3, 6, 9 частей равных частей) Задание группам: 1. На моделях изобразите дроби, у которых одинаковые знаменатели. 2. Сравните дроби. 3. Проанализируйте, получившийся ответ. 4. Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. На работу группам отвести 5 минут. (Работая в группах, учащиеся составляют правила из слов и прикрепляют их на доске) По окончании работы группы выставляют свои результаты, одна из групп озвучивает 2 – 4 пункты плана, остальные группы добавляют и корректируют ответ. – Сделайте вывод. (Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше.) – Запишите дроби в порядке возрастания. ( .) Все согласны? (Да.) ,  ,  3 8 5 8 7 8 4 – Что интересного заметили? (Знаменатель становится меньше, а дроби – больше.) – Какую группу дробей рассматривали? (Дроби с одинаковым числителем.) – Сделайте вывод. (Если числители одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.)  – Запишите дроби в порядке возрастания. ( .) Все согласны? ,  ,  2 3 2 6 2 9 ­ На, что похоже сравнение дробей с одинаковыми числителями? (На сравнение долей.) ­ Почему так произошло? (У долей одинаковые числители.) 3) – Объедините два случая и сделайте общий вывод – как сравнить две дроби? (Из двух дробей с  одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковым  числителем больше та, у которой знаменатель меньше.) – Переведем полученные правила на язык схем: На доске появляется опорный сигнал  Б М Б М ­ Что вы можете сказать о результате вашей работы? (Мы осуществили поставленную перед собой  цель: построили способ сравнения дробей, правило сравнения дробей с одинаковыми числителями  можно использовать и при сравнении долей.) ­ Что дальше будем делать? (Будем тренироваться в использовании построенных правил.) 6. Первичное закрепление во внешней речи. Работа проводится фронтально. – Что вам поможет уточнить наши предположения? (Текст учебника.) – Откройте учебник на стр. 82 и прочитайте текст, выделенный в рамке. Учащиеся работают с текстом учебника. – Ваши предположения верны? (Да.) – Как сравнить две дроби с одинаковым знаменателем? (Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше.) – Как сравнить две дроби с одинаковым числителем?  (Из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.) – Полученные знания помогут вам выполнить следующие задания и узнать что­то новое о театральных представлениях. ­   Для   выполнения   заданий   на   сравнение   дробей   нужно   составить  алгоритм   сравнения   дробей (учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм сравнения дробей) слайд ­ 7 2)    – Греческий театр был первым театром. От него мы позаимствовали многие названия для нашего театра и театрального искусства, начиная с самого слова «театр», которое по­гречески произносится «театрон» и означает «зрелище». №    – Запишите дроби в тетрадь. Один ученик выполняет задание (а) у доски, а остальные учащиеся – в рабочей тетради. Задание (б)  комментируются в парах.  №    –   Чем   это   задание   отличается   от   предыдущего?   (В   предыдущем   задании   сравнивали   дроби   с одинаковым знаменателем, а в этом – дроби с одинаковым числителем.)  Выполнение заданий из учебника.  2  , стр.   4  , стр.   82  83     5 – Как сравнить две дроби с одинаковым числителем? (Из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.) – Запишите дроби в тетрадь. – Итак, зная правило сравнения дробей, мы открыли с вами еще одну тайну театра: узнали имена богинь­ покровительниц комедии и трагедии. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. – Готовы выполнить самостоятельную работу? (...) ­ С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? (Чтобы проверить себя, остались ли затруднения при сравнении дробей, если окажется, что затруднения остались выяснить в чём они и какова причина, исправить свои ошибки.) – Прочитайте задание на карточке. (подобрать задания на сравнение дробей) Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.  – Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи  знаков «+» или «?». – Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) – В чем причина? – Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.) – Поднимите руки, у кого все верно. – Вы молодцы! 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. ­ Что в конце урока необходимо сделать? (Подвести итог работы.) – В каком задании было общее затруднение? (В задании: расположить дроби в порядке возрастания.) – Почему оно возникло? (Не знали способ сравнения дробей.) – Какие дроби вы сравнивали между собой? (Дроби с одинаковыми числителями и дроби с  одинаковыми знаменателями.) – Что помогло выйти из затруднения? (Работа с моделями фигур и числовым отрезком, правило сравнения долей.) –   Как   сравнить   две   дроби   с   одинаковыми   знаменателями?  (Из   двух   дробей   с   одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.) – Как сравнить две дроби с одинаковым числителем?  (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.) – Достигли ли вы цели урока? (Да.) – Вы очень старались на уроке, преодолевая трудности, стремились к знаниям. А поскольку у нас сегодня   был   необычный   урок,   а   театральный,   то   вы,   как   хорошие   артисты,   заслуживаете аплодисменты. Давайте поаплодируем себе! – Над чем еще надо поработать? ­­ Самооценка, оценка товарищей          А сейчас – антракт! 6