урок по теме " Кратковременная контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

У р о к   № Тема Кратковременная контрольная работа  № 3                    по теме «Параллельные прямые»                            Сумма углов треугольника. Ц е л и :  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Параллельные прямые» и применение знаний к решению задач. доказать   теорему   о   сумме   углов   треугольника,   следствия   из   нее;   ввести понятия   остроугольного,   прямоугольного   и   тупоугольного   треугольников; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений. I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение работы по вариантам. В а р и а н т   I 1. Отрезки  ЕF  и  РD  пересекаются  в  их  середине М. Докажите, что РЕ || DF. 2. Отрезок  DМ  – биссектриса треугольника  СDЕ. Через точку  М  проведена прямая,   параллельная   стороне  СD  и   пересекающая   сторону  DЕ  в   точке  N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°. 1. Отрезки  MN  и  EF  пересекаются  в  их середине P. Докажите, что ЕN  || В а р и а н т   II MF. 2. Отрезок  АD  – биссектриса треугольника  АВС. Через точку  D  проведена прямая,   параллельная   стороне  АВ  и   пересекающая   сторону  АС  в   точке  F. Найдите углы треугольника АDF, если  ВАС = 72°. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) 1. Отрезок  АD  – биссектриса треугольника  АВС. Через точку  D  проведена прямая, пересекающая сторону  АВ  в точке  Е  так, что  АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если  ВАС = 64°.2. На рисунке 14 АС || ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка СD. В а р и а н т   IV (для более подготовленных учащихся) 1. Отрезок  DM  – биссектриса треугольника  СDЕ. Через точку  М  проведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если  СDЕ = 74°. 2. На рисунке 15  АВ || DС,  АВ  =  DС. Докажите, что точка  О  – середина отрезков АС и ВD. III. Изучение новой темы Сумма углов треугольника. . Изучение нового материала. 1. Р е ш и т ь   задачу по готовому чертежу на доске (см. рис.). На рисунке ВD || АС. Найдите сумму     углов треугольника АВС. 2.   Вслед   за   решением   этой   задачи   перед   учащимися   ставится  в о п р о с : случайно   ли   сумма   углов   данного треугольника  АВС  оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник? Поиск ответа естественно приводит к формированию теоремы о сумме углов треугольника. 3.  Д о к а з а т е л ь с т в о   т е о р е м ы   о   сумме   углов   треугольника  (рис. 124 учебника). 4. У с т н о   р е ш и т ь   задачи №№ 223 (а, б, г), 225, 226. 5. Перед введением классификации треугольников по углам (п. 31) учащимся задается  в о п р о с : «Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) один прямой и один тупой угол?». Ответы   должны   быть   обоснованы   с   помощью   теоремы   о   сумме   углов треугольника. 6. Записать в тетрадях  в ы в о д   из этих ответов  (следствие из теоремы о сумме углов треугольника): в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий – тупой или прямой.7.  В в е с т и   п о н я т и я   остроугольного,   тупоугольного   и   прямоугольного треугольников   и   обратить   внимание   учащихся   на   названия   сторон прямоугольника, треугольника – гипотенуза и катет (рис. 126 учебника, модели треугольников). IV. Закрепление изученного материала. 1. Р е ш и т ь   задачи №№ 227 (а) и 224 на доске и  в тетрадях. 2. Р е ш и т ь   задачу № 228 (а, в) на доске и в тетрадях. Р е ш е н и е 1) Рассмотрим два случая: а)   угол   при   основании   равен   40°,   тогда   второй   угол   при   основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит, угол при вершине равен 180° – (40° + 40°) = 100°; б) угол    при  вершине  равен  40°,  тогда  углы  при  основании  равны  (180° – 40°) : 2 = 70°. О т в е т :  40°; 40° и 100° или 40°; 70°. 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при основании равнобедренного треугольника острые. Значит, угол при вершине равен 100°, а углы при основании равны (180° – 100°) : 2 = 40°. О т в е т :  100°; 40° и 40°. 3. Р е ш и т ь   задачу № 229 на доске и в тетрадях.  Домашнее задание: изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1; 3; 4; 5 на с. 89; решить задачи №№ 223 (в), 228 (б), 230.