Урок по теме " Обобщение пройденного"

ТЕМА: ОБОБЩЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА У р о к №   Цель   деятельности   учителя:   обобщения   и систематизации   сведений   о   разложении   на   простые   множители,   способах нахождения НОД и НОК, подготовиться к контрольной работе.  создать   условия   для   Планируемые результаты изучения темы: Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Предметные: умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме. Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные:  проводят   сравнение,   сериацию   и   классификацию   по заданным критериям; умеют приводить примеры, формулировать выводы; регулятивные:  вносят   необходимые   коррективы   в   действие   после   его завершения   на   основе   учета   характера   сделанных   ошибок;   осуществляют самоанализ и самоконтроль; коммуникативные:  считаются   с   разными   мнениями   и   стремятся   к координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают аргументы. С ц е н а р и й   у р о к а I. Устная работа. – Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим   делителем   чисел  aиb  называется   наибольшее     натуральное   число, которое делит числа aиb без остатка.) – Как найти НОД чисел?  (Разложить на простые множители; выписать общие множители; перемножить их.) – А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1.) – Как называются эти числа? (Взаимно простыми.) –  Что называется наименьшим общим кратным чисел  a  и  b? (Наименьшим общим  делителем   чисел  aиb  называется   наименьшее     натуральное   число, которое делится на aиb без остатка.)– Как найти НОК чисел? (Разложить на простые множители; выписать множители первого числа; добавить недостающие множители  из второго числа; найти произведение получившихся множителей.) – Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (Простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число.) – Приведите примеры. (3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и т. д.) –  Какие числа называются составными?  (Составными называются числа, имеющие более двух делителей.) – Приведите примеры. (9, 25, 100 и т. д.) – А 1 – какое это число? (Ни простое, ни составное.) – Почему? II. Выполнение упражнений. Р е ш е н и е   з а д а ч . 1)   Ребята   получили   на   новогодней   елке   одинаковые   подарки.   Во   всех   ребят подарках   вместе   было   123   апельсина   и   82   яблока.   Сколько   присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый? Р е ш е н и е : необходимо найти НОД чисел 123 и 82.  123 = 3 ∙ 41; 82 = 2 ∙ 41; НОД (123; 82) = 41. Ответ: 41 подарок по 3 апельсина и 2 яблока. 2) Из  речного  порта  одновременно 1 мая 1999 года вышли два теплохода. Продолжительность   рейса   одного из   них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй? Р е ш е н и е : необходимо найти НОК чисел 15 и 24. 1) 15 = 3 ∙ 5; 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; НОК (15; 24) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 120; 2) 120 : 15 = 8 (рейсов) – первый;         3) 120 : 24 = 5 (рейсов) – второй. Ответ: через 120 дней, первый сделает 8 рейсов, а второй – 5 рейсов. 3) Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит  вокруг нее, даже не поворачивая головы. –  Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.5) НОК (9; 15) = 45 (Н); 6) НОК (12; 10) = 60 (П); 7) НОК (9; 6) = 18 (Ь); 8) НОК (10; 20) = 20 (Ш). 1) НОК (3; 12) = 12 (Л); 2) НОК (4; 5; 8) = 40 (Е); 3) НОК (8; 12) = 24 (В); 4) НОК (16; 12) = 48 (Д); – Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:   НОК (25; 4) = 100 (А). 24 В 12 Л 18 Ь 48 Д А 20 Ш 45 Н 40 Е 60 П 3) 18, 42 и 60; 4) 48, 126 и 150. III. Самостоятельная работа со взаимопроверкой (7–10 мин). Найди НОК: 1) 350 и 630; 2) 2070 и 48 300; Р е ш е н и е : 1) 350 = 2 ∙  5 ∙  5 ∙  7;  630 = 2 ∙  3 ∙  3 ∙  5 ∙  7;   НОК (350; 630) = 2 ∙  5 ∙  5 ∙  7 ∙  3 ∙  3 = 3150. 2) 2070 = 2 ∙  3 ∙  3 ∙  5 ∙  23; 48300 = 2 ∙  2 ∙  3 ∙  5 ∙  5 ∙  7 ∙  23; НОК (2070; 48300) = 2 ∙  3 ∙  3 ∙  5 ∙  23 ∙  2 ∙  7 ∙  5 = 144900. 3) 18 = 2 ∙  3 ∙  3; 42 = 2 ∙  3 ∙  7; 60 = 2 ∙  2 ∙  3 ∙  5; НОК (18; 42; 60) = 2 ∙  3 ∙  3 ∙  7 ∙  2 ∙  5 = 1260. 4) 48 = 2 ∙  2 ∙  2 ∙  2 ∙  3; 126 = 2 ∙  3 ∙  3 ∙  7; 150 = 2 ∙  3 ∙  5 ∙  5; НОК (48; 126; 150) = 2 ∙  2 ∙  2 ∙  2 ∙  3 ∙  3 ∙  7 ∙  5 ∙  5 = 25200. IV. Итог урока. Рефлексия. – Повторите, какова была цель урока. Достигли ее? – У кого возникнут трудности при решении заданий в контрольной работе?  – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание: на с. 256 выполнить домашнюю контрольную работу № 7.