Урок по теме "ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЙ "

У р о к  № ТЕМА: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ  И ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЙ (2 ч) Цели:  показать   связь   между   вероятностями   случайных   событий   и экспериментальными   статическими   данными;   ввести   понятие   статической устойчивости;   научить   рассчитывать   статическую   вероятность   события, развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Изучение нового материала. 1. Статические данные, как правило, представляют собой   данные какого­ либо   конкретного   измерения,   проведенного   в   реальности,   а   при   вычислении вероятностей   случайных   событий   мы   имеем   дело   с   той   или   иной   моделью реальности.   Как   же   связаны   между   собой   реальность   и   модель   реальности? Насколько   точно   наши   теоретические   представления   об   окружающем   мире соответствуют тому, что происходит на практике? 2. Рассмотреть пример 1 на с. 223–224 учебника. 3.  Определение.  При   неограниченном   увеличении   числа   независимых повторений   одного   и   того   же   опыта   в   неизменных   условиях   практически достоверно,   что   частота   появления   фиксированного   случайного   события сближается   с   некоторым   постоянным   числом.   Это   явление   называют статической устойчивостью, а указанное число – статической вероятностью события. 4.   Явление   статической   устойчивости   соединяет   реально   проводимые эмпирические испытания с теоретическими моделями этих испытаний. 5. Рассмотреть пример 2 на с. 225–227 учебника на доске и в тетради. II. Выполнение упражнений. 1. Решить задачу № 21.1. а) Таких чисел 4 – это 4, 8, 12, 16. б) Кратность варианты   равна 4, объем измерения равен 17, тогда частота 4 17 . варианты равна  в)  n 17 18 19 20 27 28 29 30 40 60 80 100Кол­во чисел, кратных 4, от 1 до n Частота г) 0,25. 4 4 4 5 6 7 7 7 10 15 20 25 0,235 0,222 0,21 0,25 0,222 0,25 0,24 0,23 0,25 0,25 0,25 0,25 4 17  г) 0,25.  ; О т в е т: а) 4, 8, 12, 16; б)  2. Решить задачу № 21.7 на доске и в тетради. а) Такое число ровно одно – это 4; б)  Кратность   варианты   равна  1,  объем   измерения   равен  17,  тогда   частота варианты равна  1 17 17  0,06; 57 100 400 500 1000 4000 5000 10000 n Кол­во чисел, начинаю­ щихся с 4 Частота 1 11 11 12 111 111 112 1111 1111 0,06 0,19 0,11 0,03 0,222 0,111 0,028 0,2222 0,1111 1 36  до  2 9 . в) Нет, от  1 36  до  2 9 . О т в е т: а) 4; б) 0,06; в) нет, от  3. Решить  задачу  № 21.2  (а; в)  на доске и в тетради. а)   Так   как   из   1000   экземпляров   некоторой   детали,   выпущенной   на предприятии,   в   среднем   оказывается   4   бракованные   детали,   то   в   4000 бракованных деталей будет в 4 раза больше – 16 бракованных деталей. в) в   11000   экземплярах будет содержаться 44 бракованные детали и еще 1 4  от 1 одна вероятно содержится в оставшихся  250  деталях,  так  как  250 =  тысячи, а одна четвертая от четырех равна 1, поэтому в 11250 деталях будет содержаться 45 деталей. О т в е т: а) 16; в) 45.  4. Решить  задачу  № 21.3  (а; в)  на  доске и в тетради.а) 405 аб – 100 %      x  аб   – 1,5 % х    6,075 6 аб . 405 534  1,5 % аб 100 %  аб 1,5 % 100 % х  в) 534 аб – 100 %      x  аб   – 1,5 % О т в е т: а) 6; в) 8. IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материал § 21; решить № 21.2 (в; г); 21.3 (б; г);  8,01 8 аб .  21.4 (а; б); 21.6; принести игральные кубики.