Урок по теме Параллельность прямых. Решение задач.

Тема:   Параллельность прямых. Решение задач У р о к   № Ц е л и :   привести   в   систему   знания   учащихся   по   данной   теме,   добиться четкого   понимания   того,   когда   в   задаче   нужно   применить   признак параллельности   двух   прямых,   а   когда   –   свойство   параллельных   прямых, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе. Х о д   у р о к а I. Устный опрос учащихся по карточкам. В а р и а н т   I 1. Сформулируйте один из признаков параллельности двух прямых. 2. Докажите, что прямые а и b, изображенные на рисунке 1, параллельны, если 1 = 36°; 8 = 144°. 3. На рисунке 2 прямые АD и ВK параллельны, луч ВD – биссектриса угла АВK,  АВK = 80°. Найти углы треугольника АВD. В а р и а н т   II 1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. 2. Дан треугольник  СDЕ. Сколько прямых, параллельных стороне  СЕ, можно провести через вершину D? 3. На рисунке 3 отрезки  АВ  и  СD  пересекаются в их общей середине  М. Через точку  В проведена прямая а, параллельная прямой АD. Докажите, что прямая а проходит через точку С. В а р и а н т   III 1. Сформулируйте одно из свойств параллельных прямых. 2. На рисунке 4 прямые а и b параллельны;  2 = 132°. Найдите  7. 3. На рисунке 5 АВ = ВС; ВF || АС. Докажите, что луч ВF – биссектриса угла СВD. Рис. 1                                      Рис. 2                                          Рис. 3Рис. 4                                                      Рис. 5 II. Решение задач по готовым чертежам. 1. На рисунке 6 АМ = АN,  МNС = 117°;  АВС = 63°. Докажите, что MN || ВС. 2. На рисунке 7 АD = DС, DЕ || АС,  1 = 30°. Найдите  2 и  3. 3.   На   рисунке     8    ВD   ||   АС,     луч  ВС  –   биссектриса     угла    АВD;   ЕАВ  = = 116°. Найдите угол ВСА. 4. На рисунке 9 лучи ВО и СО – биссектрисы углов В и С треугольника АВС.  На  сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, СN = NО. Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой. 5. На  рисунке  10  АЕ  –  биссектриса  треугольника  АВС,  АD = DЕ, АЕ = СЕ,  АСВ = 37°. Найдите  ВDЕ. 6. На   рисунке   11   АD   –   биссектриса   треугольника   АВС,   АО  =  ОD,  МО    АD. Докажите, что МD || АВ.     Рис. 6                                            Рис. 7                                       Рис. 8Рис. 9                                         Рис. 10                                  Рис. 11 7. Р е ш и т ь   задачи №№ 217, 211 (б). III. Самостоятельная работа (проверочного характера с анализом ее выполнения). В а р и а н т   I 1. На рисунке 12 прямые а и b параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3. 2.   Через     вершину     прямого     угла    С    треугольника  АВС    проведена   прямая  СD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если  DСВ = 37°. 1. На рисунке 13 прямые а и b параллельны, угол 2 в четыре раза меньше угла 1. Найдите угол 3. В а р и а н т   II 2.   Через   вершину  С  треугольника  СDЕ    с   прямым   углом  D  проведена   прямая  СР, параллельная прямой DЕ. Найдите углы С и Е треугольника, если  РСЕ = 49°. Рис. 12                                                           Рис. 13                   IV. Итог урока. Домашнее задание:  повторить материал  пунктов 24–29; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач по тетрадям; решить №№ 204, 207, 210. КАРТОЧКИ С ЗАДАЧАМИ