Урок по темеПризма.

У р о к  № ТЕМА: ПРИЗМА.  Ц е л и :  ввести понятие призмы и ее элементов; дать определение прямой и наклонной   призмы,   ввести   понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда; научить строить призмы и параллелепипеды.   определение   высоты   призмы; Х о д   у р о к а I. Устная работа. Проверить усвоение предшествующего материала в процессе решения устных задач   по   готовым   чертежам   на   доске   и   с   использованием   моделей геометрических тел.  Ответить на  в о п р о с ы : 1. Какой раздел геометрии называется стереометрией? 2. Что рассматривается в стереометрии? 3.   Какие   поверхности   называются   многогранниками?   Приведите   примеры простейших многогранников. 4. Какая плоскость называется секущей плоскостью геометрического тела? 5. Что называется сечением тела? 6. Объясните, что такое многогранник; что такое грани, ребра, вершины и диагонали многогранника. Приведите примеры многогранников. Учитель   показывает   модели   различных   геометрических   тел   и многогранников, а учащиеся должны назвать их. II. Объяснение нового материала. 1.   Используя   рисунок   учебника   (рис.   341,   с.   311),   учитель   объясняет построение многогранника, называемого призмой. 2. В тетрадях ученики записывают определения: 1) Две  п л о с к о с т и  называются параллельными, если они не имеют общих точек; 2) Две  п р я м ы е   в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 3. В в е с т и   о п р е д е л е н и е   n­угольной призмы, оснований призмы, боковых ребер призмы. 4. Призмы бывают прямыми и наклонными.Введем понятие перпендикулярности прямой и плоскости, используя рисунок учебника (рис. 342, с. 312). Если все боковые ребра призмы перпендикулярны к плоскостям ее оснований, то   призма   называется  прямой  (рис.   343,  а);   в   противном   случае   призма называется  наклонной  (рис.   343,  б).   Прямая   призма,   основаниями   которой являются правильные многоугольники, называется правильной (рис. 343, в). Учитель демонстрирует учащимся модели различных призм. 5. О п р е д е л е н и е   высоты призмы (рис. 344). 6. О п р е д е л е н и е   параллелепипеда.  Четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы, называется параллелепипедом (рис. 345). Все шесть граней параллелепипеда – параллелограммы. Если параллелепипед прямой, то есть его боковые ребра перпендикулярны к плоскостям   оснований,   то   боковые   грани   –   прямоугольники.   Если   же   и основаниями   прямого   параллелепипеда   служат   прямоугольники,   то   этот параллелепипед – прямоугольный. Учитель   показывает   учащимся   модели   прямого   и   прямоугольного параллелепипедов. 7. Записать  в  тетрадях  с в о й с т в о   диагоналей  параллелепипеда:  «Четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам».  Доказательство этого утверждения основано на следующем факте: «если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны». Доказательство   свойства   диагоналей   параллелепипеда   учащиеся   проводят устно   по   готовым   чертежам   на   доске   с  помощью   учителя  (рис. 346,  а,   б,   в, заранее выполнить на доске). III. Закрепление изученного материала. 1. Р е ш и т ь   задачу № 1185. Р е ш е н и е а) Число вершин призмы определяется количеством вершин многоугольника, лежащего   в   основаниях   призмы.   Так   как   призма   имеет   два   основания,   то  n­ угольная призма имеет 2n вершин (четное число). Например: треугольная призма имеет 2  ∙   3 = 6  вершин; четырехугольная призма имеет 2  ∙   4 = 8  вершин; пятиугольная призма имеет 2 ∙  5 = 10 вершин. б) Число ребер призмы равно сумме ребер двух оснований призмы и боковых   количество   которых   определяется   числом   вершин ребер   призмы,многоугольника, расположенного в основании призмы, то есть n­угольная призма имеет число ребер, равное 2n + n = 3n кратно 3. 2. Р е ш и т ь   задачу № 1186. Р е ш е н и е Площадь   боковой   поверхности   прямой   призмы   равна   сумме   площадей   ее боковых граней. Пусть a, b, c, d… m – стороны основания призмы; h – ее боковое ребро. У   прямой   призмы   все   боковые   ребра   перпендикулярны   к   плоскостям оснований, то есть боковые грани – прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Тогда Sбок. пов. = ah + bh + ch + dh + ... + mh = h ∙  (a + b + c + d + ... + m) = Ph, где P – периметр основания, h – боковое ребро. S боков.прямой призмы  Ph 3. У с т н о   р е ш и т ь   задачу  № 1187,  используя  модель  параллелепипеда. О т в е т :  а) нет;  б) нет;  в) нет;  г) да;  д) нет. IV. Итоги урока. 1. Объясните, как построить многогранник, называемый n­угольной призмой; что такое основания, боковые грани, боковые ребра и высота призмы. 2. Какая призма называется: а) прямой; б) правильной? 3.   Объясните,   что   такое   параллелепипед;   какие   многоугольники   являются гранями: а) параллелепипеда; б) прямого параллелепипеда; в) прямоугольного параллелепипеда. Домашнее задание: изучить материал пунктов 120 и 121; выполнить рисунки (рис. 346,  а, б, в) и записать в тетрадях доказательство свойства  диагоналей параллелепипеда.